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【周老师小学阶梯阅读作文班】 拼音辅导班

杭州市 文三西路

 
 
 

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开放式课堂教学引导探究学习  

2009-12-30 12:43:09|  分类: 推荐 |  标签: |举报 |字号 订阅

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——记一节《比的基本性质》

内容提要:

    特级教师的课堂总是那样精彩,学生学习自主,教师引导有方,这样的课堂就是开放式的教学模式,能够让学生能够自发地进行探究性学习。

关键词:开放式、探究学习

引言:

听过几节特级老师上的课,不成熟地总结了一下,他们都有一个特点,上的课都是课本中没有的内容,但在设计教学内容时都有理有据,让学生学到有用的数学。而我也总喜欢把听来的数学课在自己班上来模仿一下,不过最终的结果都是自己上得大汗淋漓,而学生却不知道老师为什么要上一节与课本内容无关的课。

但特级老师那种潇洒地驾驭课堂的能力一直是我学习的目标,我希望自己也能像他们那样,神闲自若,处乱不惊,一切都尽在掌握地掌握着课堂,但更重要的是在同时让学生也能成为学习的主人,自主地提出问题、探究问题、解决问题。

机缘巧合来了,就在不经意之间,我感觉自己也驾驭了这样的一节课,现将此节课的过程拿出来和大家一起分享。

正文:

本节课的教学内容是苏教版第十一册第五单元中《比的基本性质》这节课。

片段一:

在备课中,我想让学生通过除法的商不变性质和分数的基本性质的复习来引入该节课所学的内容,就在引入的时候我突发奇想可否让学生自己先试着说一说比的基本性质呢?于是:

同学们,今天我们继续学习有关比的相关知识。昨天我们在认识比的时候了解到比、除法和分数之间有千丝万缕的联系,你能说一说吗?

生:比的前项相当于除法算式的被除数……

师:那周老师有问题了,既然它们三者之间的关系这么好,是否也有相同的其他特征呢?今天就让我们一起好好研究一下。

还记得除法算式中有什么规律?

(学生的印象比较模糊了。)

师提示:有关商的(学生思考),被除数、除数变了,而商……

生:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。

师:是的,这就是商不变性质。那么,分数呢?有什么类似的特征?

生:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

师:这就是分数的基本性质。

    现在我要为比喊句公道话了,作为好朋友,你们俩都有自己的基本性质,而我怎么会没呢?同学们,如果是你,你会给比定一个什么基本性质呢?

    先想一想,再和同桌交流。

(同桌之间交流自己的想法)

生:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

师板书,特地漏了“相同”这个词,学生有意见了,说不能漏,师问:“为什么?”

生:如果前项乘2,后项乘3,这样比值就会变了。

师:同学们真细心,不过,这个大家总结出的“比的基本性质”是不是真的就适用于比呢?我们得怎么办?

生一口同声地说:验证!

在这个环节中,我让学生通过对已有知识的回忆,包括比、除法、分数三者之间的联系和除法的商不变性质以及分数的基本性质,通过学生的推理判断能力,猜想出比的基本性质,学生在与同桌说的时候都非常有兴趣,而我在一旁听了几桌,确实都能像板书中所写的那样。但课后我也反思了,学生在说完比的基本性质后,应该让他们说一说是怎么想到的,比如说一说这三个词“前项”、“后项”、“比值”,这样可以进一步体会比、除法、分数之间的联系,也会让他们的猜测更加有理有据。

片段二:

这个是我一开始备课没有想到的。一位学生在我说完可以利用比的基本性质来化简比成为最简整数比后举手问“老师,怎么化简比呢?”这个提问让我很是激动,因为我在平时教学过程中通常会一个问题接着一个问题将知识点细化,让学生学得更有效,但也会在教学中让学生提出问题,不过学生提问的次数就很少。当我看见一个学生主动提问后,就将后面的本已设置好的环节改了:

师:利用除法的商不变性质我们可以把一些除法计算变得更简便,而我们可以把一个分数化简成最简分数,这是利用了——

生:分数的基本性质。

师:什么是最简分数?

生:约到不能再约了。

师:什么情况才是约到不能再约呢?

生:分子和分母只有公因数1

生:分子与分母互质就可以了。

师:同样,学习了比的基本性质后,我们也可以用它解决更多的数学问题,比如说将比化简成最简整数比。

陈宇格此时举手问:老师,怎么化简比呢?

师:真好,在学习的时候能够提出自己所想的问题说明你已经会学习了。而陈宇格的问题也正是我待会儿想问大家的问题,谢谢你帮我这个忙,先提出来供大家思考了。不过,在此之前,我得先问问大家,你们知道什么是最简整数比吗?

生:比的前项和后项互质。

师:是的,当然同时保证前项和后项都得是——整数!

    现在老师开始出题了,把我写的比化成最简整数比。

    1521

你准备怎么化简?把你的想法和同桌说一说。

生:前项和后项同时除以3

师根据学生的回答板书:1521=(15÷3)﹕(21÷3=37

师:你怎么想到同时除以3的?

生:这个3就是1521的最大公因数。

此时学生小声议论太简单了,于是老师也顺势出了个36162,让学生去化简。

师:现在,你知道如何化简整数比了吗?

生:化简时只要除以前项和后项的最大公因数就行了。

师:这种问题对大家来说比较简单,现在,难度升级!

学生觉得很有难度了。

师:给点提示:我们最终是要把它化成最简整数比,也就是前项和后项得变成——

生:整数。

师:那如何把分数变成整数?和你四人小组想想解决办法。

生:同时乘6

师: ×64,变成整数了。 ×6 还是分数啊?看来乘6行不通嘛!

生:同时乘12

师: ×128,变成整数了。 ×129,也变成整数了,成了!

完整板书: =( ×12( ×12)= 89

你们怎么想到乘12的呢?有什么依据?

生(很骄傲地):因为12是分母的最小公倍数!

师:看来分数也难不倒你们,那老师出道题巩固一下吧!

(有人小声说:这次要出小数的了。但我忽略了这句话,继续出题。)

2

学生自主讨论起来,有说“乘10”的,有说“乘5”的。

师:两种意见各自说出理由。

1:因为52的最小公倍数是10,所以乘10

2:不对,2是一个整数,不是分数,应该把它看成 ,这样,两边同时乘5就可以了。

师问另一种意见:你们现在口服心服了吗?

师:是的,如果我们遇到了一个分数与一个整数的比,只要乘谁就行了?

生:分数的分母。

师板书:

2=( ×5﹕(2×5)=210

生:还没有化到最简,还得继续,两边还要同时除以2

请一位学生完整板书。

2=( ×5﹕(2×5)=210=(2÷2)﹕(10÷2)=15

师:等我们学会熟练化简整数比后就可以直接将一眼能想到的过程省略了。不过你们还有别的方法吗?

那老师来说一说,如果是我的话,我会先让前项和后项同时除以2,你知道为什么吗?

2=( ÷2﹕(2÷2)= 115

一个看懂的学生解释:因为把2看成 的话和 的分子里都有2,可以先约分。

师:是的。有时我们可以先将分子先化简后再去乘分母的最小公倍数。

现在我们掌握了整数比的化简,还有分数与分数的比,分数与整数的比,最后老师给大家再出一道——

生:小数的比。

师:是的,刚才在上一题时谢婉秋就洞察到老师这一步的想法,很有远见啊!

0.752

这时,前项和后项该怎么办呢?

学生议论中……

1:我可以把0.75化成 ,然后两边同时乘4

2:两边同时乘100,变成75200,再化简。

师:说得真好,马君豪已经学会知识的迁移了,把我们刚学会的知识运用到这里,真会学习!可是,(问生2)你怎么想到要乘100呢?

2:因为0.75×100后就变成整数了。

师:说得真好!用你们自己喜欢的方法来化简这个比吧!

学生独立完成练习,请同学上黑板板演。

原本我会在认识完最简整数比后用课件出示书上的三个比,让学生在学习中掌握整数与整数的比、分数与分数的比、小数与小数的比三种比的化简方法。但陈宇格的问题让我决定丢掉原先的想法,改成当场出题,并且以难度升级的形式对其中一些题目进行变式,让学生全面地掌握,这样就有了一个更加互动的课堂。而我现在回头看看自己出的几个题目感觉前几个质量上还不错,如第一组的1521,学生一眼能看出它们的两边同时除以3就可以了,且这个3是它们的最大公因数,我再加上一道36162,得让学生先算出最大公因数才行;而第二组的两道题也是我最满意的 2,都有各自的设计意图,前一题让学生学会用前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数来化简,而后一题的变式,让学生明白分数与整数的比只要同时乘分数的分母即可,而另一个认知冲突就是同时乘了5后,变成了210,还得再化简。现在再想一想,是不是难点有点集中了?而第三组题有点惊喜也有点遗憾,我出的是0.752,有学生想到了把0.75转化成 再去化简,这是我的惊喜,他可以用转化的方法去解决问题了,但是其他小数是不是也能像这样呢?或许我一开始就应该出0.690.5这样的一道题?这就是我的遗憾。其实也可以在练习完0.752后,追问几道题,让学生说说应该怎么办,如0.690.50.490.003……

虽然在这节课中我收获了学生的自主探索与学习的热情,但同时也留下了不少遗憾,这更让我感受到一节开放式的数学课堂能够充分让孩子在学习的过程中获得成功的体验与学习的方法。因此,研究开放式课堂教学是有助于我们教师发挥教学机智,帮助我们引导学生进行有效地学习。

1999613《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指出:“智育工作要转变教育观念,改革人才培养模式,积极实行启发式和讨论式教学,激发学生独立思考和创新的意识,切实提高教学质量。要让学生感受、理解知识产生和发展的过程,培养学生的科学精神和创新思维习惯,重视培养学生收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、语言文字表达能力以及团结协作和社会活动的能力。”开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式,并已经形成教师们在课堂中运用的一种教学模式。

一、开放式课堂教学的特点:

开放式的课堂教学有助于学生挖掘学生的数学潜能。在本节课研究如何化简比过程中,如何解决都是通过学生一种自主的探索、研究、讨论,最后得出结论,而教师一直都是扮演着出题的角色。在这样的过程中,学生的数学能力得到充分调动,也开发了他们的创新思维。

开放式的课堂教学有助于教师更加自如地驾驭课堂。教师在学生中是引导者也是辅导者,一个开放式的课堂里,教师能更多地与学生进行交流,也更容易发现问题,这样就能更快地想出办法引导学生解决所遇到的问题,而不是课后通过作业反思学生遇到的问题。

开放式的课堂教学有助于树立学生学习的信心。当我看到孩子们把老师出的一道道题解决时脸上露出的自信的笑脸,我知道,他们在探索中获得了成功的体验,对学习数学更有兴趣也更有信心了。

二、开放式课堂教学的基础:

开放式课堂教学并不能理解成“只要教师与学生互动起来,课堂热闹起来就可以了”。有效的开放式课堂教学必须要求教师对教学内容的深层解读,抓住教学重点,分析教学难点,组织教学内容,进行学情分析后才能在此基础上展开教学。在课堂中,教师发挥教学机智,把思维空间留给学生。我在这节课中收获到的遗憾更多的就是来自于课前一开始的预料不足,对教学中的重难点没有分析到位。因此,备课的实效性是开放式课堂教学的基础之一。

其次,选择合适的教学内容。不同年龄层次的学生、不同的教学内容都是选择课堂教学方式的依据。随着学生年龄的增长,他们的自主探索能力也在逐步提高,因此开放式的课堂教学更加适用于中高年级。如探索乘法运算律、发现圆柱体积的计算公式、解决问题的策略……选择这样的教学内容是因为在学习这些内容之前,他们已经有了相应知识的铺垫,可以为他们的探索学习提供可使用的经验,使得开放式的课堂更加有效。

诚然,在提出新课程改革后,开放式课堂教学就已经走入了学校,受到学生们的喜爱,但是我们却可以发现,这样的课堂在学校出现的机率并不高,有教学内容的限制,有学生学习能力不高的限制。更多的时候我们是去听一节特级教师的课才会将这种开放式的课堂上得淋漓痛快。试想,如果我们教师在家常课里能让学生的探索更多一些,学生的合作更有效一些,是不是我们教学就会更有效一些,学生学得也会轻松一些。

因此,开放式的课堂教学引领着学生的自主探索学习,我们教师应该把更多的主动权还给学生。

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